<T->
          Matemtica na Medida 
          Certa 7 ano

          Marlia Centurin
          Jos Jakubovic (jakubo)          
 
          Impresso Braille em 
          7 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          So Paulo, 2009 11 edio  
          Editora Scipione.

          Sexta Parte

          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro 
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          Tel.: (21) 3478-4400
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          E-mail: ~,ibc@ibc.gov.br~,
          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2011 --
<P>
          Copyright (C) Marlia 
          Centurin e Jos Jakubovic

          ISBN 978-852627271-2

          Gerente editorial:
          Maria Teresa Porto
          Responsabilidade editorial:
          Elizabeth Soares
          Edio:
          Reny Hernandes
          Assistncia editorial:
          Bruna Derossi
          Cira Maria Sanches

          Direitos desta edio cedidos  Editora Scipione S.A.
          Av. Otaviano Alves de 
          Lima, 4.400
          6 andar e andar 
          intermedirio ala "B"
          Freguesia do 
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<P>
                                I
 Sumrio

Sexta Parte

Captulo 6 -- Grficos e 
  Estatstica 
 1- Grficos de segmentos e 
  grficos de barras :::::::: 517 
 2- Grficos de setores :::: 538
 Estatstica: ao sobre 
  grficos de setores ou de 
  barras :::::::::::::::::::: 543

Captulo 7 -- Medidas 
 1- Medir  comparar ::::::: 558 
 2- Unidades de rea ::::::: 562
 3- Unidades de volume ::::: 578
 Medindo de maneira indireta: 
  ao sobre medidas :::::::: 588

<215>
<P>
<tmat. medida c. 7>
<T+517>
Captulo 6 -- Grficos e 
  Estatstica

1- Grficos de segmentos e 
  grficos de barras 

  Diversas situaes do dia a dia podem ser representadas por meio de grficos.  por isso que encontramos grficos em quase todos os jornais e revistas, por exemplo. 
  Esses grficos costumam ser de um destes tipos: grficos de setores, de segmentos ou de barras. Vamos comear examinando estes dois ltimos. 

Grficos de segmentos 

  A tabela mostra a produo anual de automveis Folkslata nos anos de 2005 at 2009: 
<P>
<F->
!:::::::::::::::::::::
l ano   _ produo     _ 
l       _ (unidades) _
r:::::::w::::::::::::::w
l 2005 _ 30.000      _
r:::::::w::::::::::::::w
l 2006 _ 24.000      _ 
r:::::::w::::::::::::::w
l 2007 _ 20.000      _ 
r:::::::w::::::::::::::w
l 2008 _ 18.000      _ 
r:::::::w::::::::::::::w
l 2009 _ 7.000       _ 
h:::::::j::::::::::::::j
<F+>

  Com ela, faremos um grfico. Esse grfico usa a ideia de 
 Descartes para localizar pontos no plano, mas contm algumas diferenas. Primeiro, desenhamos dois eixos perpendiculares. No eixo horizontal, marcamos os anos e, no vertical, os nmeros referentes  produo: 
<P>
<F->
_`[{grfico adaptado_`]
Legenda:
  A: 2005
  B: 2006
  C: 2007
  D: 2008
  E: 2009

        unidades
        _
30.000 w
        _
25.000 w
        _
20.000 w
        _
15.000 w
        _
10.000 w
        _
5.000  w                      ano
        :::r:::r:::r:::r:::r:::
           A  B  C  D  E
<F+>
<P>
  Observe que o zero de cada eixo no se localiza no cruzamento deles. Alm disso, a distncia entre duas marcas consecutivas  diferente nos dois eixos. 
<217>
  Com os valores da tabela, formamos pares ordenados, como (2005; 30.000). Marcamos esses pontos e depois os ligamos com segmentos de reta. 
  Por isso seu nome  grfico de segmentos. 

<F->
_`[{grfico adaptado_`]
Legenda:
  A: 2005
  B: 2006
  C: 2007
  D: 2008
  E: 2009
<P>

        unidades
        l
30.000 r:::;
        l   l  
25.000 l   l
        r:::l:::;
20.000 r:::r:::r:::;
        r:::r:::r:::r:::;
15.000 l   l   l   l   l
        l   l   l   l   l
10.000 l   l   l   l   l
        v---v---v---v---v---.
5.000  l   l   l   l   l   l  ano         
        v---l---l---l---l---l---
           A  B  C  D  E
<F+>

  Esse grfico contm as mesmas informaes da tabela, mas as apresenta visualmente: em uma rpida observao, voc percebe que a produo desses automveis caiu muito. E de 2008 a 2009, caiu mais ainda. 
<P>
  Voc compraria um automvel Folkslata?  melhor no o fazer. Segundo o grfico, a fbrica j pode ter ido  falncia! 

Grficos de barras 

  Os grficos de barras so uma simplificao dos grficos de segmentos. Nesses grficos, cada linha da tabela ser representada por um retngulo. Esses retngulos so as barras. 

Exemplos 

  A turma do 9 ano est arrecadando dinheiro para a festa de formatura. Numa tabela, os alunos marcaram a quantia arrecadada em cada dia. 
<P>

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::
l dinheiro arrecadado por dia _
r::::::::::::::::::::::::::::w
l dia  _ quantia em reais     _
r::::::w::::::::::::::::::::::w
l 10  _ 50                  _
r::::::w::::::::::::::::::::::w
l 11  _ 100                 _
r::::::w::::::::::::::::::::::w
l 12  _ 300                 _
r::::::w::::::::::::::::::::::w
l 13  _ 250                 _
r::::::w::::::::::::::::::::::w
l 14  _ 300                 _
h::::::j::::::::::::::::::::::j
<F+>

  Com essa tabela, faremos um grfico. Como se trata de um grfico de barras, cada dia ser re-
 presentado por um segmento e no por um ponto. 
<218>
  Cada linha da tabela ser re-
 presentada por um retngulo. A base do retngulo indica o dia, e a altura do retngulo corresponde  quantia arrecadada nesse dia. 

<R+>
_`[{grfico adaptado_`]
 Legenda:
  eixo horizontal: dia
  eixo vertical: dinheiro arrecadado (em reais)
<R->

<F->
     l
300 r::::::::::::==::::::::== 
     l                    
250 r:::::::::::::::==   
     l                  
200 l                  
     l                  
150 l                   
     l                  
100 r:::::::==          
     l                
50  r::==             
     v----------------
       10  11  12  13  14
<F+>

  No exemplo anterior, poderamos ter feito um grfico mostrando o dinheiro acumulado, em vez do dinheiro arrecadado por dia. Nesse caso, faramos outra tabela e, consequentemente, outro grfico. 
 
_`[{duas tabelas adaptadas_`]

<R+>
  Tabela 1: formada por trs colunas: dia, quantia arrecadada e dinheiro acumulado em reais.
<R->

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::
l 1   _ 2  _ 3             _
r:::::::w::::::w:::::::::::::::::w
l 10   _ 50  _ 50             _
r:::::::w::::::w:::::::::::::::::w
l 11   _ 100 _ 50+100=150   _
r:::::::w::::::w:::::::::::::::::w
l 12   _ 300 _ 150+300=450  _
r:::::::w::::::w:::::::::::::::::w
l 13   _ 250 _ 450+250=700  _
r:::::::w::::::w:::::::::::::::::w
l 14   _ 300 _ 700+300=1.000_
h:::::::j::::::j:::::::::::::::::j
<F+>
<P>
<R+>
  Tabela 2: formada por duas colunas: dia e dinheiro acumulado em reais.
<R->

<F->
!:::::::::::::
l 1 _ 2    _
r:::::w::::::::w
l 10 _ 50    _
r:::::w::::::::w
l 11 _ 150   _
r:::::w::::::::w
l 12 _ 450   _
r:::::w::::::::w
l 13 _ 700   _
r:::::w::::::::w
l 14 _ 1.000 _
h:::::j::::::::j
<F+>

  Veja, ento, como fica o 
 grfico:

<R+>
_`[{grfico adaptado_`]
 Legenda:
  eixo horizontal: dia
  eixo vertical: dinheiro acumulado (em reais)
<R->
<P>

<F->
       l
1.000 r::::::::::::::::::::::==
       l                      
700   r:::::::::::::::::==   
       l                    
450   r::::::::::::==      
       l                  
150   r:::::::==         
       l                
50    r::==            
       v---------------- 
         10  11  12  13  14  
<F+>

  Observe que esse grfico fornece as informaes da tabela de modo muito eficiente. 
  Com uma simples observao, voc percebe que a campanha de arrecadao de fundos da turma do 9 ano vai de vento em popa. 

<219>
Atividades

<R+>
1. Numa corrida de ciclismo em estrada, foram anotadas as passagens de um atleta de hora em 
<P>
  hora. A velocidade mdia do ciclista nos trechos planos foi de 40 km/h e, na subida, de 18 km/h. 
  Apresentamos o grfico da distncia percorrida pelo atleta em funo da hora do dia. 

_`[{grfico adaptado_`]
 Legenda:
  eixo horizontal: hora do dia
  eixo vertical: distncia percorrida (km)

<F->
     l
198 r::::::::::::::::::::::
     l                      _
158 r::::::::::::::::::   _
     l                  _   _
     l                  _   _
98  r::::::::::::::   _   _
     l              _   _   _
58  r::::::::::   _   _   _
40  r::::::   _   _   _   _ 
     v------_---_---_---_---_--- 
        10 11 12 13 14 15
<F+>
<P>
  Com base nesse grfico, 
  responda: 
 a) A que horas comeou a corrida? E a que horas terminou? 
 b) De quantos quilmetros foi o percurso? 
 c) Quantos quilmetros o ciclista percorreu de 10 at 11 horas? No plano ou na subida? 
 d) Em que faixa de horrio o ci-
  clista estava na subida? 
 e) Existe um trecho em descida. Em que horrio ele estava na descida?

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

2. Este grfico mostra a campanha de formatura do 9 ano: 

<F->
_`[{grfico adaptado_`]
Legenda:
  A: segunda-feira
  B: tera-feira
  C: quarta-feira
  D: quinta-feira
  E: sexta-feira

dinheiro em caixa (R$)
     l
400 r::::::::::::::::::==
     l                  
350 l                  
     l                  
300 l                  
     l                  
250 r::::::::::::::==  
     l                
200 l                
     l                
150 r::::::::::==    
     l              
100 r::::::==      
     l              dia da
50  r::==          semana
     v------------
        A  B  C  D  E  
<F+>
<P>
  Note que o dinheiro em caixa sempre inclui as arrecadaes dos dias anteriores. Por exemplo: na quarta-feira, o 9 ano tem R$150,00 porque arrecadou R$100,00 at a tera, mais R$50,00 na prpria quarta-feira. Quanto foi arrecadado na tera-feira? E na quinta-feira? E na sexta-feira?
 3. Faa o grfico de segmentos que corresponde a esta tabela, colocando, no eixo horizontal, os anos e, no vertical, a populao: 
<P>
<F->
 !:::::::::::::::::::::::::::::
 l ano   _ populao brasileira _
 r:::::::w::::::::::::::::::::::w
 l 1900 _ 20 milhes          _
 r:::::::w::::::::::::::::::::::w
 l 1920 _ 30 milhes          _
 r:::::::w::::::::::::::::::::::w
 l 1940 _ 40 milhes          _
 r:::::::w::::::::::::::::::::::w
 l 1960 _ 70 milhes          _
 r:::::::w::::::::::::::::::::::w
 l 1980 _ 120 milhes         _
 r:::::::w::::::::::::::::::::::w
 l 2000 _ 170 milhes         _
 h:::::::j::::::::::::::::::::::j
<F+> 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<220>
4. Leia a notcia e responda s questes. 

  Em vez de se preocupar apenas com o doente, o governo tratou de olhar para a preveno, de cuidar do cidado -- o que tambm ajuda a evitar a superlotao dos leitos hospitalares e a reduzir o custo do sistema. Os principais agentes dessa mudana foram os agentes comunitrios de sade, que levaram o atendimento  populao carente para dentro das casas dos brasileiros. Em 1994, havia 30 mil desses agentes. Com a criao do Programa Sade da Famlia, em apenas sete anos esse nmero foi multiplicado por cinco. Mais de 91 milhes de pessoas, em 4.719 municpios, recebem visitas mensais e so acompanhados pelos "soldados da sade". 

_`[{grfico adaptado, "Agentes comunitrios de sade -- nmero de agentes (mil)". Contedo a seguir_`]

<F->
  1994: 30 
  1995: perto de 40
  1996: pouco mais de 40
  1997: perto de 60
  1998: pouco mais de 80
  1999: pouco mais de 100
  2000: pouco mais de 140
  2001: perto de 160
<F+>

Ministrio da Sade at abril. *Isto*, n.o 1.660. 25 jul. 2001. p. 67.

a) Qual  a funo do agente comunitrio de sade? 
 b) Qual foi o aumento percentual do nmero de agentes de sade entre 1996 e 1998: foi de 40%? Foi de 80%? Foi de quase 100%? 
 c) Segundo os dados, em apenas 7 anos o nmero de agentes comunitrios de sade foi multi-
  plicado por 5. A quanto por cento corresponde esse aumento? 
 d) Supondo uma distribuio uniforme dos 91 milhes de pessoas entre os 4.719 municpios, quantas pessoas, em mdia, foram atendidas pelos "soldados da sade" em cada municpio? 
<P>
Pensando em casa 

_`[{para as atividades de 5 a 9, pea orientao ao professor_`]

5. O grfico _`[no adaptado_`] mostra quantas pessoas pretendem votar no Lus e no Carlos, os principais candidatos  presidncia da Repblica da Geome-
  tria. As eleies sero em setembro. 
 a) Se as eleies fossem em abril, quem seria o vencedor? 
 b) Paulo Crculo, o estatstico dessa Repblica, anda dizendo que Carlos  quem vai vencer. Com base no grfico, defenda essa afirmao de Paulo. 

<221> 
6. O grfico _`[no adaptado_`] mostra os lucros ou prejuzos, em cada ms, de uma joalheria: 
 a) Em que meses a joalheria teve lucro? E prejuzo? 
 b) Em dois meses o lucro foi maior. Em quais? 
 c) Encontre uma boa razo para explicar os lucros desses meses. 
 d) Considerando o ano inteiro, a loja tem lucro ou prejuzo? De quanto? 

7. Construa um grfico de barras para comparar visualmente a rea das regies brasileiras. No eixo horizontal, coloque as regies. Os dados aproximados so estes: 

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::
l regio do Brasil _ rea=km2 _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l Sul              _ 600.000   _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l Sudeste          _ 1.000.000 _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l Nordeste         _ 1.500.000 _ 
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l Centro-Oeste    _ 1.900.000 _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l Norte            _ 3.600.000 _
h:::::::::::::::::::j::::::::::::j
<F+>
<P>
8. No primeiro bimestre, 
  Valentina obteve nota 2,0 em Matemtica. A, ela resolveu fazer as lies de casa e foi melhorando aos poucos: 4,0 no segundo bimestre, 6,0 no terceiro e 9,0 no quarto! O bom exemplo de Valentina merece destaque: faa um grfico de segmentos para mostrar seu pro-
  gresso durante o ano. Coloque as notas de 0 a 10 no eixo vertical. 

 9. Transforme este grfico _`[no adaptado_`] de barras num grfico de segmentos: 

<F->
  Ensino chega a 97% das 
    crianas brasileiras 
<F+>

  Todas as crianas na escola [...]. O pas alcanou este ano uma marca histrica: 97% das crianas entre 7 e 14 anos esto matriculadas no Ensino Fundamental [...]. 
  No incio dos anos 1990, a taxa de escolarizao mal passava de 80% [...]. 
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<222>
2- Grficos de setores

  Em uma certa cidade, foi realizada uma pesquisa para saber qual era o sabo em p preferido dos entrevistados. O resultado foi apresentado por meio de um grfico de setores (que muita gente chama de "grfico de pizza"). Veja: 

<R+>
_`[{grfico de setores dividido em quatro partes de cores e tamanhos diferentes_`]
 Legenda:
  em amarelo: tanto faz
  em verde: preferem Brancolrio
  em roxo: preferem Lindobranco
  em lils: preferem Claroalvo
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>
<P>
  Observe o grfico. Ele nos fornece informaes como estas: 
<R+>
  Muitas das pessoas entrevistadas no se importam com a marca do sabo em p. (Quem sabe se importem com o preo, no ?) 
  Mais da metade das pessoas entrevistadas importa-se com a marca. 
  O sabo em p preferido  o Brancolrio. (Ser ele o melhor?) 
<R->
  Veja quantas informaes os grficos nos trazem.  por isso que eles so to utilizados pela imprensa, pelas empresas e at mesmo nas escolas. 
  Os grficos de setores so um dos tipos de grficos mais utilizados. Para constru-los, precisamos de conhecimentos sobre ngulos. 

<223>
<P>
Construindo grficos de setores 

  Veja o resultado de uma prvia eleitoral referente  eleio para prefeito de uma cidadezinha do interior. 

<F->
!::::::::::::::::::::::::::
l   inteno de voto       _
r:::::::::::::::::::::::::w
l Joo Primeiro _ 600   _
r:::::::::::::::::::::::::w
l Carlos ltimo _ 360   _
r:::::::::::::::::::::::::w
l Indecisos      _ 480   _
r:::::::::::::::::::::::::w
l Total          _ 1.440 _ 
h:::::::::::::::::j::::::::j
<F+>

  Vamos transformar essa tabela em um grfico de setores. 
  Cada setor ser determinado por um ngulo com vrtice no centro de um crculo. As medidas desses ngulos devem ser proporcionais s quantidades de votos representadas. 
  Para descobrir o ngulo correspondente ao candidato Joo 
 Primeiro, fazemos uma regra de trs: 
<F->
x360}=6001.440.
x: Joo Primeiro (ngulo).
360}: ngulo total.
600: votos de Joo Primeiro.
1.440: total de votos.
x=?360}'600*1.440, portanto: 
x=150.
<F+>
  Vamos agora descobrir o ngulo correspondente a Carlos ltimo: 
<F->
y360}=3601.440. 
y=?360}'360*1.440, portanto: 
y=90. 
<F+>
  O ngulo do terceiro setor, correspondente aos indecisos, nem precisa ser determinado:  o que restar do crculo. 
<224>
  Veja agora o grfico pronto: 
<P>
<R+>
_`[{grfico de setores dividido em trs partes de cores e tamanhos diferentes_`]
<R->
 Legenda:
  verde: Joo Primeiro
  rosa: Carlos ltimo
  lils: indecisos

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Repare, por exemplo, que essa eleio ainda no tem ganhador. H tantos indecisos que o candidato Carlos ltimo pode acabar sendo o primeiro! 
  Construir um grfico de setores pode ser trabalhoso, mas compensa:  mais rpido visualizar as informaes nele do que ler a tabela. 

<225>
<P>
Ao sobre grficos de setores 
  ou de barras 

Estatstica 

  Nesta atividade, faremos uma pesquisa na escola, como a que voc v na ilustrao. 

<R+>
_`[{ilustrao: um menino segura um cartaz com o contedo a seguir_`]

<F->
  Pesquisa
  Qual o programa de TV que voc prefere?
  A: documentrios
  B: novelas
  C: desenhos animados
  D: esportes
  E: notcias
  F: entrevistas
  G: prog. de auditrio
  H: musicais
  I: filmes
  J: outros
<P>
  Quantas horas por semana voc assiste  TV?
  A: at 10 horas
  B: de 11 a 20 horas
  C: de 21 a 30 horas
  D: de 31 a 40 horas
  E: mais de 40 horas

  Quantos aparelhos de TV voc tem em casa?
<F+>
<R->

  Numa pesquisa estatstica, as perguntas so feitas a uma parte das pessoas. Por exemplo, em uma escola com mais de 500 alunos, a pesquisa pode ser feita com cerca de 40 alunos. Pelas respostas, ser possvel ter uma boa previso a respeito das preferncias de todos os alunos da escola. 
  Na escolha dessa amostragem, ou seja, das pessoas a serem pesquisadas, alguns cuidados devem ser tomados: escolher alunos de todos os anos, rapazes e moas, enfim, pessoas de vrios tipos e gostos. Deve-se evitar, por exemplo, escolher uma turma de amigos e fazer a pesquisa s entre eles. 
<226>
  Quanto s perguntas, elas devem ser formuladas com cuidado, de forma clara e objetiva. 
  O trabalho pode ser feito em equipe, a critrio do professor, e o tema  livre: o grupo  que decide. Podem-se pesquisar, por exemplo, as intenes de voto, se for poca de eleies, o esporte mais praticado, a preferncia musical, formas de lazer, *hobbies* etc. 
  Nessa pesquisa, os resultados devero ser mostrados com grficos de barras ou de setores: 

<R+>
_`[{uma menina segura um cartaz que apresenta, em forma de grfico de barras, o resultado da pesquisa feita na escola_`]

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<227>
<P>
Atividades 

_`[{para as atividades de 10 a 13, pea orientao ao professor_`]

10. Observe o grfico de setores sobre os conjuntos musicais preferidos em minha classe: 

_`[{grfico de setores dividido em quatro partes de cores e tamanhos diferentes_`]
 Legenda:
  lils: Baro Azul
  roxo: Tites
  verde: Advogados do Hava
  rosa: outros

  De acordo com o grfico, diga quais so as sentenas verdadeiras: 
 a) Mais de 50% da classe prefere os Tites. 
 b) Mais de #,d da classe prefere o Baro Azul. 
<P>
 c) Os fs do Baro Azul e dos Tites totalizam mais da metade da classe. 
 d) O ngulo correspondente aos Tites  obtuso. 

11. At 1992, na frica do Sul, os governantes tinham que ser obrigatoriamente brancos e os negros nem podiam votar. 
  Examine o grfico da populao desse pas e explique por que essa situao era injusta. 

_`[{grfico de setores dividido em trs partes de cores e tamanhos diferentes_`]
 Legenda:
  lils: asiticos e mestios
  verde: brancos
  roxo: negros

12. Veja os resultados de uma pesquisa realizada em minha classe: 
<P>
<F->
  !:::::::::::::::::
  l lazer preferido _
  r::::::::::::::::w
  l esporte _ 20   _
  r:::::::::w:::::::w
  l msica  _ 10   _
  r:::::::::w:::::::w
  l TV    _ 6    _
  r:::::::::w:::::::w
  l total   _ 36   _
  h:::::::::j:::::::j
<F+>

a) Num grfico de setores, qual seria o ngulo correspondente ao setor esporte? 
 b) E o ngulo correspondente ao setor msica? 

13. Pegue um compasso e um transferidor. Desenhe o grfico de setores correspondente  tabela do exerccio anterior. 

14. Observe o grfico de setores a seguir: 

_`[{grfico de setores dividido em quatro partes de cores e tamanhos diferentes. Dentro de cada setor h um valor em %. A seguir o contedo do grfico_`]

  em azul: 50%
  em amarelo: 25%
  em vermelho: 12,5%
  em verde: 12,5%

  Sem medir, faa estimativas e responda: 
 a) Qual a frao do crculo correspondente ao setor azul? 
 b) E ao setor vermelho? 
 c) Qual  o percentual correspondente ao setor vermelho? 
 d) E ao setor amarelo? 
 e) Qual  a medida do ngulo correspondente ao setor verde? 
 f) E ao setor amarelo? 

15. No grfico a seguir, descu-
  bra a medida do ngulo correspondente a cada setor. Mas ateno!  proibido usar transferidor ou efetuar qualquer medida. 

_`[{grfico de setores dividido em trs partes de cores e tamanhos diferentes. Dentro de cada setor h um valor em %. A seguir o contedo do grfico_`]

  em verde: 55%
  em rosa: 35%
  em lils: 10%

16. Em uma certa pesquisa, foram entrevistadas 240 pessoas. Para mostrar os resultados, construiu-se um grfico de setores. Nesse grfico, um setor de 150 representa a opinio de quantos dos entrevistados? 

17. (Enem -- Modificada) 
  A distribuio mdia, por tipo de equipamento, do consumo de energia eltrica nas residncias no Brasil  apresentada no grfico a seguir. 
<P>
_`[{grfico de setores dividido em sete partes de cores e tamanhos diferentes. A seguir o contedo do grfico_`]

  em amarelo: geladeira -- 30%
  em roxo: chuveiro -- 25%
  em verde claro: lmpadas incandescentes -- 20%
  em azul: TV -- 10%
  em verde: mquina de 
  lavar -- 5%
  em laranja: ferro 
  eltrico -- 5%
  em marrom: outros -- 5%

  Embora o desenho em perspectiva deforme os ngulos dos setores, se voc olhasse esse grfico de cima, quais seriam os ngulos dos setores correspondentes a: 
 a) lmpadas incandescentes? 
 b) ferro eltrico? 
 c) TV? 
<P>
 d) chuveiro? 
 e) geladeira? 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<228>
Pensando em casa 

_`[{para as atividades 18 a 22, pea orientao ao professor_`]

18. Observe o grfico de setores, que se refere ao uso de tnis entre jovens de 10 a 18 anos na cidade de So Paulo: 

_`[{grfico de setores dividido em trs partes de cores e tamanhos diferentes. A seguir o contedo do grfico_`]
<P>
  verde: possuem tnis nacional
  roxo: no possuem tnis
  lils: possuem tnis importado

  De acordo com o grfico, diga quais so as sentenas verdadeiras: 
 a) Todo mundo tem tnis impor-
  tado. 
 b) A maioria dos jovens no possui tnis. 
 c) Mais de #,d dos jovens no possuem tnis. 
 d) A maioria dos jovens possui tnis nacional. 

19. Veja os resultados de uma pesquisa de opinio realizada em minha classe: 
<P>
<F->
  !:::::::::::::::::::::::::::
  l A matria mais agradvel _
  r::::::::::::::::::::::::::w
  l Artes            _ 12   _
  r:::::::::::::::::::w:::::::w
  l Educao Fsica _ 9    _
  r:::::::::::::::::::w:::::::w
  l Matemtica       _ 6    _
  r:::::::::::::::::::w:::::::w
  l Histria         _ 4    _
  r:::::::::::::::::::w:::::::w
  l Outras matrias  _ 5    _
  r:::::::::::::::::::w:::::::w
  l Total            _ 36   _   
  h:::::::::::::::::::j:::::::j
<F+>

  Apresente essa tabela na forma de um grfico de setores. Faa um trabalho caprichado usando cores diferentes em cada setor. 

20. Leia o texto da tabela e, depois, faa o que se pede. Os dados so de 2001. De l para c, a situao da populao negra tem melhorado, mas ainda no o suficiente. 

_`[{tabela adaptada, "Um pas desigual". Contedo a seguir_`]

  A populao brasileira est distribuda em propores quase iguais entre brancos `(54%`) e negros e pardos `(45%`), mas s 16% dos estudantes universitrios so negros e pardos; a renda mdia mensal dos brancos `(400 reais`)  mais que o dobro da dos negros `(170 reais`); a taxa de desemprego entre negros `(11%`)  quase duas vezes a dos brancos `(7%`).

*Veja*. So Paulo: Abril, 5 set. 2001. p. 103. 

a) Num grfico de setores, quantos graus tem o setor correspondente ao percentual de negros e pardos na populao brasileira? 
 b) Faa um grfico de barras mostrando a taxa de desemprego dos negros e dos brancos. 
<P>
 c) Faa um grfico de setores indicando o percentual dos estudantes universitrios negros e pardos. 
 d) Escreva a razo entre a renda mdia dos negros e a dos brancos. 
 e) De uma maneira geral, negros, pardos e brancos tm as mesmas capacidades. H, porm, um motivo histrico para as desigualdades apresentadas na tabela. Voc sabe qual ? 

21. Os 280 alunos de uma escola foram entrevistados sobre a reforma da nova cantina. Veja no grfico o que eles responderam: 

_`[{grfico de setores dividido em cinco partes de cores e tamanhos diferentes. Contedo a seguir_`]

  em vermelho: aprovaram -- 30%
  em azul: no gostaram -- 30%
  em verde: indecisos -- 20%
<P>
  em amarelo: ficou muito escura -- 15%
  em laranja: no opinaram -- 5%

a) Qual  o ngulo de cada um dos setores do grfico? 
 b) Quantos alunos no opinaram? Quantos ainda estavam indecisos? 
 c) Como voc pde perceber pelo grfico, o percentual de alunos que aprovaram a reforma  igual ao dos que no gostaram. Quantos alunos correspondem a 30%? 

22. Num grfico de setores para apresentar os resultados de uma pesquisa de opinio, um setor correspondente a um ngulo de 60 representa 70 pessoas entrevistadas. Qual foi o total de entrevistados nessa pesquisa? 
<R->

               oooooooooooo

<229>
<P>
Captulo 7 -- Medidas 

<230>
1- Medir  comparar 

  Para medir um comprimento, comparamos com outro comprimento; para medir um volume, comparamos com outro volume etc. 
  Nas prximas atividades voc vai explorar essa ideia e recordar outras, que j lhe foram ensinadas.

Atividades 

<R+>
1. Alguns meninos e meninas esto jogando futebol na praia. Eles querem que a marca do gol tenha o mesmo comprimento para os dois times, mas no dispem de fita mtrica. Como eles devem proceder ento?
 2. Faa uma estimativa da altura de sua sala de aula, do cho ao teto. 
  Sugesto: compare essa altura com a de um (ou uma) colega de altura conhecida.
 3.  incrvel, mas  verdade! Pode-se medir a distncia da Terra  Lua com um raio de luz especial, o raio *laser* (pronuncie "liser"). Um aparelho emite o raio, que  refletido na superfcie lunar e volta, sendo detectado pelo aparelho.
  Se para fazer esse percurso de ida e volta o raio *laser* demora 2,54 segundos e sendo sua velocidade 300.000 km por segundo, qual  a distncia 
  Terra-Lua? 
 4. A balana de pratos compara massas. Agora, ela est em equilbrio. 

_`[{figura: balana em equilbrio, descrita a seguir_`]

  No prato da esquerda h um saco de tomates; no prato da direita, trs pesos: #,b kg, #,d kg e 
  #,h kg.
<P>
  O saco de tomates tem mais ou menos de 1 kg? Quanto a mais ou quanto a menos? 
<231>
 5. Voc j sabe obter a rea de retngulos: basta multiplicar as medidas de dois lados consecutivos. Como o cho da sala de aula deve ser retangular, sua tarefa  achar a rea aproximada em metros quadrados. No use fita mtrica. Use o comprimento de seu passo para medir a sala e a rgua para saber quantos centmetros tem seu passo. Depois, seu professor vai comparar a medida que voc obteve com a de seus colegas.
 
Pensando em casa

6. Use fita mtrica ou rgua e d as seguintes medidas de comprimento: 
 a) a largura de uma porta de sua casa; 
 b) a altura da mesma porta.
<P>
7. De novo voc deve medir. Escolha um cmodo de sua casa (sala, banheiro, quarto, o que voc quiser!) e d a rea em metros quadrados.

8. Agora, faa uma pesquisa e responda: 
 a) Qual  a rea (em quilme-
  tros quadrados) do seu estado? 
 b) Qual  a rea da cidade onde voc mora?

9. Mais uma pesquisa: um copo comum contm quantos mililitros de gua? 
  Sugestes: (1) na cozinha de sua casa pode haver um recipiente com graduao que permita medir o volume de gua do copo em mililitros ou em centmetros 
  cbicos, que  a mesma coisa; (2) voc pode usar uma colher de sopa, que contm 10 mililitros de gua.
<P>
10. Consulte uma conta de luz e responda: 
 a) Com que unidade  medida a energia eltrica consumida em sua casa? 
 b) Qual  o consumo mensal de energia eltrica em sua casa? 
 c) Quanto custa em reais cada unidade de energia eltrica consumida? 
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<232>
2- Unidades de rea 

  Voc j sabe: a medida de uma superfcie chama-se rea da superfcie. 
  A superfcie do Brasil  de, aproximadamente, 8.547.403 km2. 
<233>
  A superfcie da folha deste livro  de 561 cm2.

<R+>
_`[{desenho de um livro aberto; em destaque duas folhas_`]
<R->
 
  A superfcie da sala de minha casa  de 21 m2. 
  A superfcie do quadrado a seguir  de 25 mm2. 

<F->
!::
l  _ 5 mm
h::j
5 mm
<F+>
 
  Para medir, precisamos de uma unidade de medida. Essa unidade depende do que est sendo medido. Para medir a extenso territorial de nosso pas, o metro quadrado  uma unidade pequena demais. J para medir a rea de minha sala, o quilmetro quadrado  uma unidade grande demais. Por isso o sistema mtrico apresenta vrias unidades de medida de superfcie. 

As unidades do sistema mtrico 

  Veja no quadro as unidades de rea do sistema mtrico. 
<P>
<R+>
_`[{quadro adaptado, formado por trs colunas:
  1 unidade;
  2 smbolo;
  3 significado_`]

  quilmetro quadrado -- km2 -- rea de um quadrado com 1 km de lado
  hectmetro quadrado -- hm2 -- rea de um quadrado com 1 hm de lado
  decmetro quadrado -- dam2 -- rea de um quadrado com 1 dam de lado
  metro quadrado -- m2 -- rea de um quadrado com 1 m de lado
  decmetro quadrado -- dm2 -- rea de um quadrado com 1 dm de lado
  centmetro quadrado -- cm2 -- rea de um quadrado com 1 cm de lado
  milmetro quadrado -- mm2 -- rea de um quadrado com 1 mm de lado
<R->
<P>
  Agora, observe a lista das unidades de rea, com a qual fica mais fcil fazer comparaes e transformaes: 
 Mltiplos: km2, hm2 e dam2.
 Unidade fundamental: m2.
 Submltiplos: dm2, cm2 e mm2.

<234>
Comparando as unidades 

  Vamos comparar duas unidades vizinhas da lista. Por exemplo, o dm2 com o cm2. 
  Sabemos que 1 dm2  a rea de um quadrado com 1 dm de lado. 
  Como 1 dm=10 cm, essa rea, em centmetros quadrados, : A=`(10 cm`)2=100 cm2. 
  Concluso: a rea 1 dm2  a mesma rea que 100 cm2, ou seja, 1 dm2=100 cm2. 
<P>
  Comprove isso na figura _`[no adaptada_`].

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Utilizando o mesmo raciocnio, podemos concluir que, dadas duas unidades vizinhas da tabela, a da esquerda contm 100 vezes a da direita. 

_`[{tabela adaptada_`]

<R+>
  km2=1.000.000 m2 
  hm2=10.000 m2  
  dam2=100 m2 
  m2=1 m2 
  dm2=0,01 m2 
  cm2=0,0001 m2 
  mm2=0,000001 m2
<R->

<235>
<P>
Transformao de unidades 

Exemplos 

<R+>
1. Vamos transformar 0,213 
  dam2 em metros quadrados. 
  Comeamos escrevendo a lista das unidades. 
  km2 -- hm2 -- dam2 -- m2 -- dm2 -- cm2 -- mm2.
  A unidade desejada `(m2`) est uma posio  direita da unidade dada. 
  Ento, multiplicamos o nmero dado por 100, pois 1 dam2 contm 100 m2. Nesse caso, a vrgula avana 2 posies para a direita: 0,213 dam2=21,3 m2. 
 2. Vamos transformar 0,0004621 km2 em metros quadrados. 
  km2 -- hm2 -- dam2 -- m2 -- dm2 -- cm2 -- mm2.
  Nesse caso, multiplicamos o nmero dado por 100"100"100 ou 1003 ou 1.000.000. 
<P>
  A vrgula avana 6 posies: 0,0004621 km2=462,1 m2.
 3. Vamos transformar 12,8 mm2 em centmetros quadrados. 
  km2 -- hm2 -- dam2 -- m2 -- dm2 -- cm2 -- mm2.
  Nesse caso, dividimos o nmero dado por 100. Com isso, a vrgula recua duas posies. 12,8 mm2=0,128 cm2. 
<R->

<236>
Uma unidade especial 

  O hectare  uma medida agrria muito usada em medidas de superfcie de stios, fazendas, plantaes etc. 
  Um hectare  igual a um hectmetro quadrado. Isso corresponde, aproximadamente,  rea de um quarteiro de uma cidade. Alm disso, cem hectares correspondem a um quilmetro quadrado. Temos ento: 1 ha=1 hm2=10.000 m2; 100 ha=1 km2.
<P>
Atividades 

<R+>
11. Responda no caderno: 
 a) Qual  a rea de um quadrado com lados de 1 km? 
 b) Qual  a rea de um quadrado com lados de 1.000 m? 
 c) Os dois quadrados mencionados tm o mesmo tamanho? Por qu? 
 d) Quantos m2 cabem em 1 km2? 

12. Leia o texto com ateno: 

  A maior floresta do mundo  a Amaznica, que ocupava quase metade da rea de nosso pas, mais exatamente, 4.000.000 km2, alm de se estender por pases vizinhos. Infelizmente, a floresta vem sendo destruda por comerciantes de madeira e por gente que derruba as rvores para criar gado. Assim, a floresta j perdeu 650.000 km2, ou seja, 100.000 km2 a mais que o territrio da Bahia! Se essa perda aumentar, teremos graves problemas ambientais na regio: menos chuvas, rios secando, espcies animais desaparecendo etc. 

a) O texto  favorvel  explorao da madeira da Floresta Amaznica? 
 b) Qual , aproximadamente, a rea do estado da Bahia? 
 c) Qual , aproximadamente, a rea atual da Floresta Amaznica em territrio brasileiro? 

13. Transforme: 
 a) 2,8 m2 em cm2; 
 b) 0,6 m2 em cm2; 
 c) 45.500 cm2 em m2; 
 d) 500 cm2 em m2; 
 e) 4,02 km2 em m2; 
 f) 7.500 m2 em km2. 

14. Diga se  verdade: 
 a) 3,4 m=340 cm 
 b) 3,4 m2=340 cm2 
 c) 12,8 km=12.800.000 m 
 d) 12,8 km2=12.800.000 m2
<P>
15. Responda no caderno: 
 a) Um piso de 60 m2 ser revestido com tbuas de 1,2 m2. Quantas tbuas sero necessrias? 
<237>
 b) Num jardim de 8 m2 sero colocadas placas de grama de 1.600 cm2. Quantas placas sero necessrias? 

16. Latifndio  o nome que se d a uma grande propriedade rural. Para tornar mais precisa a definio em relao s leis do pas, usam-se conhecimentos matemticos e diz-se que latifndios so propriedades com mais de 1.000 hectares.
  Em nosso pas, cerca de 3% das propriedades so latifndios. Parece pouco, mas o pro-
  blema  que, por serem propriedades grandes, eles ocupam quase metade das terras adequadas para agricultura, as quais atingem 250 milhes de hectares. 
  Para remediar o fato de que poucas pessoas (os latifundirios) tm muita terra e cerca de 5 milhes de pessoas querem terra para plantar, o governo vem realizando a reforma agrria, que desapropria terras h muito tempo no utilizadas e as entrega a quem quer plantar. 
 a) Para ser chamada de latifndio, quantos quilmetros quadrados deve ter a propriedade? 
 b) Os 250 milhes de hectares de terras agricultveis correspondem a quantos quilmetros quadrados? 
 c) Juntos, os estados do Paran e de So Paulo tm quase 500.000 km2. Os latifndios ocupam uma rea maior ou menor que esses dois estados? 

_`[{para as atividades 17 e 18, pea orientao ao professor_`]

17. O Brasil  o maior pas em extenso territorial do Hemisfrio Sul e o quinto do mundo: 

_`[{tabela adaptada, formada por duas colunas:
  1 Pas;
  2 Extenso territorial_`]

  Federao Russa -- 
  17.075.400 km2
  Canad -- 9.970.610 km2
  China -- 9.536.499 km2
  Estados Unidos -- 
  9.372.614 km2
  Brasil -- 8.547.403,5 km2

a) Qual  o maior pas do mundo em extenso territorial? 
 b) Quantos quilmetros quadrados o Canad tem a mais que a 
  China? 
 c) A seguir voc tem um mapa da 
  Amrica do Sul _`[no adaptado_`], no qual figura o Brasil. Como a rea de nosso pas est na tabela, use esse fato e faa uma estimativa da rea da 
  Amrica do Sul inteira. Repare que parte do mapa est sobre uma malha de quadrados, o que poder ajudar a descobrir a rea aproximada da Amrica do Sul. 

18. Para medir um objeto, voc deve verificar quantas vezes uma unidade de medida cabe nele. 
  Use essa ideia e encontre a rea da figura em "strunfs" quadrados. (O "strunf"  uma unidade muito usada no planeta de onde vem esse bichinho...) 

_`[{figura de um bichinho_`]

<238>
Pensando em casa 

19. Transforme: 
 a) 0,8 km2 em m2;  
 b) 8.500 cm2 em m2; 
 c) 70 mm2 em cm2;
 d) 750 m2 em hm2.

20. _`[{use a calculadora_`] 

_`[{figura "Com a bola -- O tamanho dos gols", com trs traves diferentes e suas dimenses_`]

  no futebol: 7,32 m"2,44 m
  no handebol: 3 m"2 m
  no polo aqutico: 3 m"0,9 m

*Folha de S. Paulo*, So 
  Paulo, 4 jul. 2004. Especiais, p. 6 e 7.

  Calcule a rea que o goleiro tem que defender em cada um dos esportes. 
 21. O cho da varanda de uma casa ser coberto de ladrilhos hexagonais. 
  Cada ladrilho tem 300 cm2 e a varanda  retangular: tem 6 metros de comprimento e 3 me-
  tros de largura. Aproximadamente, quantos ladrilhos sero utilizados para cobrir a varanda?

22. Querendo comprar um terreno, uma pessoa recortou os anncios a seguir. 
<P>
  Joia
  Terreno 10 m"30 m
  S R$6.700,00

  Fone 22-1018
  Terreno raro
  20 m"25 m
  S R$8.100,00

  Pelo que est escrito nos anncios, vamos considerar que os terrenos so retangulares. Responda: 
 a) Qual desses dois terrenos tem rea maior? 
 b) Em qual dos dois anncios o metro quadrado de terreno est mais barato? Qual  o preo do metro quadrado desse terreno? 

<239>
Desafios e surpresas

1. O tangram  um quebra-cabea formado por 7 peas: 5 tringulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo. Com essas 7 peas podem ser formadas diversas figuras. 
<P>
_`[{quatro figuras formadas pelas seguintes peas do tangram: dois tringulos grandes verdes, um tringulo mdio vermelho, dois tringulos pequenos amarelos, um quadrado laranja e um paralelo-
  gramo marrom_`]

  Repare que algumas peas do tangram podem ser reunidas para formar outras. 

_`[{trs figuras descritas a seguir_`]

  um paralelogramo  igual a dois tringulos pequenos
  um quadrado  igual a dois tringulos pequenos
  um tringulo mdio  igual a dois tringulos pequenos

  Com essas informaes, d a rea de qualquer uma das figuras, usando como unidade: 
 a) um tringulo amarelo; 
<P>
 b) o quadrado laranja; 
 c) o tringulo verde. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

_`[{o homem diz: "Voc faz ideia de quantos profissionais precisam ter informaes sobre medidas? Pedreiros, carpinteiros, marceneiros, decoradores, comerciantes, pintores, engenheiros, qumicos, bilogos, mdicos, arquitetos..."_`]
<R->

               ::::::::::::::::::::::::

<240>
3- Unidades de volume 

  Voc j sabe: volume de um objeto  a medida do espao que ele ocupa. 
  O cubo menor do material dourado tem 1 cm3 de volume. 
  O cubo maior do material dourado tem 1 dm3 de volume. 
<241>
<P>
  A caixa-d'gua de minha casa tem as seguintes medidas: 

<R+>
_`[{figura de uma caixa-d'gua com as medidas a seguir_`]
<R->

  comprimento: 2 m
  largura: 1 m
  altura: 0,5 m

  Para calcular seu volume, multiplicamos as medidas do comprimento, da largura e da altura: V=2 m"1 m"0,5 m=1 m3. 
  Portanto, a caixa-d'gua de minha casa tem 1 m3 de volume. 
  O sistema mtrico apresenta vrias unidades de medida de volume. Veja no quadro a seguir. 

As unidades do sistema mtrico 

  Estas so as unidades de medida de volume do sistema mtrico: 
<P>
<R+>
_`[{quadro adaptado, formado por trs colunas:
  1 Unidade;
  2 Smbolo;
  3 Significado_`]

  quilmetro cbico -- km3 -- volume de um cubo com 1 km de aresta.
  hectmetro cbico -- hm3 -- volume de um cubo com 1 hm de aresta.
  decmetro cbico -- dam3 -- volume de um cubo com 1 dam de aresta.
  metro cbico -- m3 -- volume de um cubo com 1 m de aresta.
  decmetro cbico -- dm3 -- 
  volume de um cubo com 1 dm de aresta.
  centmetro cbico -- cm3 -- volume de um cubo com 1 cm de aresta.
  milmetro cbico -- mm3 -- 
  volume de um cubo com 1 mm de aresta.
<R->
<P>
  Apenas trs dessas unidades so usadas no dia a dia: o m3, o cm3 e o dm3. 
<R+>
  Nas contas de gua das residncias, o consumo vem indicado em m3. 
  Quando um remdio  aplicado com uma injeo, seu volume  apresentado em cm3 (que pode aparecer com a abreviao c.c.). 
  Quanto ao dm3, ns o usamos a toda hora, s que ele aparece com o nome de litro. 
<R->

<242>
Transformao de unidades 

  Veja a lista das unidades de volume: 
 Mltiplos: km3, hm3 e dam3.
 Unidade fundamental: m3.
 Submltiplos: dm3, cm3 e mm3.
  Voc sabe que cada unidade de comprimento contm 10 vezes a unidade seguinte e que cada unidade de rea contm 100 vezes a unidade seguinte. 
  Pois bem, cada unidade de volume contm 1.000 vezes a unidade seguinte. 
  Por que 1.000 vezes? 
  Para voc entender, considere um cubo com 1 dm de aresta. 
  Seu volume em decmetros cbicos : `(1 dm`)3=1 dm3. 
  Seu volume em centmetros cbicos : `(10 cm`)3=1.000 cm3. 
  Concluso: 1 dm3=1.000 cm3. 
  Assim, nas unidades de volume, temos: 
 km3=1.000.000.000 m3. 
 hm3=1.000.000 m3. 
 dam3=1.000 m3.
 m3=1 m3. 
 dm3=0,001 m3. 
 cm3=0,000001 m3. 
 mm3=0,000000001 m3.
  Sabendo disso, podemos transformar unidades. 
<P>
Exemplos 

  Vamos transformar 0,22 m3 em centmetros cbicos. 
 km3 -- hm3  -- dam3  -- m3 -- dm3 -- cm3 -- mm3.
  A unidade desejada est duas posies  direita da unidade dada. Devemos multiplicar 0,22 por 1.000 e, depois, por 1.000, ou seja, por 1.000.000. A vrgula avanar 6 casas para a direita. 
  Logo: 0,22 m3=220.000 cm3. 

<243>
Atividades

<R+>
23. Transforme: 
 a) 4.800 cm3 em dm3; 
 b) 32,4 m3 em dm3; 
 c) 0,02 m3 em cm3; 
 d) 5,7 cm3 em m3. 

24. Transforme em dm3: 
 a) 83 cm3  
 b) 0,7 m3 
<P>
 c) 75.000 mm3
 d) 0,0013 dam3 

25. Quantos litros de suco h na caixa? 

_`[{figura de uma caixa com 24 garrafas de suco. Em cada garrafa h #,d de litro_`]
 
26. Transforme em litros: 
 a) 1 dm3  
 b) 7 dm3  
 c) 50,2 dm3  
 d) 1.500 cm3
 e) 0,09 m3
 f) 120.000.000 mm3

27. Transforme em dm3: 
 a) 5,5 L  
 b) 20 cL  
 c) 5,4 m3  
 d) 5,4 cm3
 e) 300 mL
 f) 1,2 m3

28. Uma construo deve receber 6 m3 de areia, entregue por um caminho basculante. A largura da caamba do caminho  de 2,5 m e vai ser preenchida com areia at a altura de 1 m. Qual deve ser o comprimento da caamba para que a quantidade transportada de areia seja exatamente de 6 m3? 

Pensando em casa

29. Transforme em litros: 
 a) 2,8 dm3  
 b) 75 cm3  
 c) 0,051 m3  
 d) 8,3 m3
 e) 3,8 m3
 f) 500 mL

30. Uma piscina tem a forma de um paraleleppedo retangular. Ela tem 5 m de comprimento, 3 m de largura e 2,20 m de profundidade (da borda at o fundo). O nvel da gua est 20 cm abaixo da borda. Quantos litros de gua h nessa piscina? 

31. Um prdio de 8 andares tem 2 apartamentos por andar. Em cada apartamento moram 5 pessoas. 
 a) Quantas pessoas moram no prdio? 
 b) Se cada pessoa gasta 200 litros de gua por dia, quantos litros de gua elas gastam no total? 
 c) Uma caixa-d'gua cheia, com forma de bloco retangular, com dimenses de 4 m"2 m"2 m, seria suficiente para suprir os gastos dirios de gua dos moradores do prdio? 

<244>
32. Uma loja de eletrodomsticos recebe os televisores da fbrica em um caminho tipo "ba". 

_`[{figura de um caminho ba, com 6 m de comprimento, 2 m de altura e 3 m de largura_`]

  As televises vm em caixas de forma cbica com 50 cm de 
  aresta: 
 a) Qual  o volume do ba do caminho? 
 b) Qual  o volume de cada caixa de televiso? 
 c) Quantas caixas, no mximo, o caminho pode transportar por viagem? 

33. Uma empresa estrangeira se instalou no Brasil para produzir painis de eucalipto. Esses painis sero usados para fabricar casas de madeira. A empresa pretende usar 135.000 m3 de madeira por ano, sendo 70% disso gastos nos painis e o restante em chapas de compensado. A matria-prima vem de uma rea de reflorestamento de 14 mil ha, localizada no Paran. 
 a) Quantos m3 de madeira sero usados na fabricao de painis? 
 b) Quantos m3 de madeira sero destinados s chapas de compensado? 
<P>
 c) Quantos quilmetros quadrados tem a regio de onde ser retirada a madeira? 
 d) A madeira extrada  medida em metros cbicos. D exemplos de outras mercadorias que sejam medidas nessa unidade. 

Desafios e surpresas

2. Temos uma caixa de forma cbica, na qual cabe exatamente um cubo. Em uma das faces desse cubo est pintada uma seta. De quantas formas diferentes  possvel colocar o cubo dentro da caixa? 
<R->
 
<245>
Ao sobre medidas 

Medindo de maneira indireta 

  Para esta ao  preciso providenciar fitas mtricas e relgios que marquem segundos. Calculadoras tambm so teis. 
  A turma ser dividida em grupos. De acordo com as escolhas 
 do professor, alguns grupos exe-
 cutaro a tarefa I, outros, a 
 tarefa II. 
  Cada tarefa deve ser realizada por mais de um grupo, porque h sempre erros e diferenas de medida. A repetio das medidas permite chegar a uma mdia aceitvel. 
  Aps realizar a tarefa, cada grupo prepara um relatrio mostrando as etapas cumpridas at chegar ao resultado. Os resultados dos grupos devero ser comparados com a participao de todos. 

Tarefa I -- Calcular o peso do 
  ar contido na sala de aula 

  Observao: costuma-se dizer peso, mas na verdade vamos obter a massa do ar contida na sala. 

Roteiro 

<R+>
 Medir comprimento, largura e altura da sala. A altura pode 
<P>
  ser estimada, se for difcil medi-la diretamente. 
  A sala deve ser um paraleleppedo retangular. Calcular seu volume em metros cbicos. 
  Obter o peso do ar da sala, sabendo que 1 litro de ar pesa aproximadamente 1,3 grama. Sero necessrias algumas transformaes de unidade. 

<246>
Tarefa II -- Determinar a 
  velocidade de caminhada de uma 
  pessoa 

Roteiro 

 Determinar uma distncia de 100 m (pode ser 50 m para ir e 50 m para voltar, o que torna possvel fazer a experincia dentro da escola). 
  Usando relgio, verificar quantos segundos uma pessoa leva para fazer esse percurso, caminhando sem pressa. 
  Repetir o procedimento para uma pessoa apressada. 
  Sabendo quantos segundos so gastos para percorrer 100 m, determine a velocidade em quilmetros por hora da caminhada sem pressa e da caminhada com pressa. 

_`[{a professora diz: "Aqui termina nosso livro. Desejamos que voc tenha aprendido bastante e que seu prximo ano seja melhor ainda!"_`]
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

Fim da Sexta Parte